数组运算与索引切片

NumPy 的所有运算都是逐元素（element-wise）的，无需写循环。

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向量化运算

与标量运算

a = np.arange(10)      # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
a + 1                   # [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
a * 3                   # [0 3 6 9 12 15 18 21 24 27]
3 / a                   # 0 位置 → inf

数组与数组运算

a = np.arange(10)
b = np.arange(10, 20)

a + b    # 对应位置相加：[10 12 14 ...]
a * b    # 对应位置相乘
a > b    # 逐元素比较，返回布尔数组

比较运算

a = np.array([3, 7, 2, 9, 5])
a > 5     # [False  True False  True False]

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索引与切片

一维数组

与 Python 列表一致：

a = np.arange(10)
a[0]       # 0
a[0:4]     # [0 1 2 3] — 顾头不顾尾
a[0:8:2]   # [0 2 4 6] — 带步长

二维数组 —— 逗号语法

a = np.arange(15).reshape(3, 5)
# [[ 0  1  2  3  4]
#  [ 5  6  7  8  9]
#  [10 11 12 13 14]]

# 逗号左边是行，右边是列
a[0, 0]         # 第0行第0列 → 0
a[0:2, 0:2]     # 前2行 × 前2列 → [[0,1],[5,6]]
a[1:, 2:4]      # 第1行开始 × 第2到4列 → [[7,8],[12,13]]

推荐始终使用逗号写法 a[row, col]，后续 Pandas 中会更加常用。

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视图 vs 拷贝（重要！）

a = np.arange(10)
c = a[0:4]        # 切片返回的是**视图**（view），不是拷贝！
c[0] = 999        # 修改 c 会影响原数组 a
print(a[0])       # 999  ← 原数组被修改了！

# 如果需要独立拷贝
c = a[0:4].copy()  # 修改 c 不会影响 a

这样设计是为了节省内存：大数据集的切片如果每次都复制，时间和空间开销都太大。